Question

一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母分解成質(zhì)因數(shù)連乘積后，若含有質(zhì)因數(shù)3，則這個(gè)分?jǐn)?shù)化成小數(shù)必是循環(huán)小數(shù)．________．

Answer 1

錯(cuò)誤
分析：判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)，首先要看這個(gè)分?jǐn)?shù)是不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，再根據(jù)一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，這樣的分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)，如果分母中含有2或5以外的質(zhì)因數(shù)，這樣的分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)．
解答：根據(jù)分析可知：一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母分解成質(zhì)因數(shù)連乘積后，若含有質(zhì)因數(shù)3，則這個(gè)分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)，也就是這個(gè)分?jǐn)?shù)化成的小數(shù)是無(wú)限小數(shù)，但是不一定化成小數(shù)必是循環(huán)小數(shù)．
故答案為：錯(cuò)誤．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的目的是掌握判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的方法，理解掌握循環(huán)小數(shù)的意義．