Question

有一項(xiàng)工程由甲、乙、丙三人合作100天完成，其中，有的時(shí)間是一人單獨(dú)工作，有的時(shí)間是兩人同時(shí)工作，有的時(shí)間是三人同時(shí)工作，且甲、乙、丙三人各工作了60天．那么，在這項(xiàng)工程中三人同時(shí)工作的時(shí)間與一人單獨(dú)工作的時(shí)間相比，哪個(gè)多？多幾天？

Answer 1

分析：根據(jù)題干可以設(shè)一個(gè)人工作的天數(shù)為x天，二個(gè)人工作的天數(shù)為y天，三個(gè)人工作的天數(shù)是z天，根據(jù)題干即可得出：x+y+z=100；x+2y+3z=60×3；由此利用等式的基本性質(zhì)求得z-x的值即可解決問(wèn)題．

解答：解：設(shè)一個(gè)人工作的天數(shù)是x，二個(gè)人工作的天數(shù)是y，三個(gè)人工作的天數(shù)是z
x+y+z=100，①；
x+2y+3z=180，②；
利用等式的基本性質(zhì)把①的兩邊同時(shí)×2可得：
2x+2y+2z=200，③；
③-②可得：
x-z=20，
答：在這項(xiàng)工程中三人同時(shí)工作的時(shí)間與一人單獨(dú)工作的時(shí)間相比，一個(gè)人工作的天數(shù)多，多20天．

點(diǎn)評(píng)：此題設(shè)出三個(gè)未知數(shù)，利用消元的思想求得x-z的值即可解決問(wèn)題．