Question

（2012?渠縣）有一正方體的體積是12cm³，把這個(gè)正方體削成一個(gè)最大的圓錐體，圓錐體的體積是

3.14

cm³．

Answer 1

分析：設(shè)正方體的棱長(zhǎng)是a，把一個(gè)正方體加工成一個(gè)最大的圓錐，關(guān)鍵弄清圓錐的底面直徑等于正方體的棱長(zhǎng)，圓錐的高也等于正方體的棱長(zhǎng)，根據(jù)正方體的體積計(jì)算方法和圓錐的體積計(jì)算方法分別求出圓錐的體積和正方體的體積，進(jìn)而根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法求出圓錐的體積是正方體的體積的幾分之幾，再利用正方體的體積12立方厘米，即可解答．

解答：解：設(shè)正方體的棱長(zhǎng)是a，則圓錐的底面直徑和高都是a，
圓錐：π×（a÷2）²×a÷3，
=π×

a2

4

×a×

1

3

，
=πa³÷12；
正方體：a×a×a=a³，
所以圓錐的體積是正方體的：（πa³÷12）÷a³=

π

12

=

3.14

12

=

157

600

；
12×

157

600

=3.14（立方厘米），
答：這個(gè)圓錐的體積是3.14立方厘米．
故答案為：3.14．

點(diǎn)評(píng)：解答此題用到的知識(shí)點(diǎn)：（1）正方體的體積計(jì)算方法和圓錐的體積計(jì)算方法；（2）求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法解答．