【題目】如圖，長方體的長20厘米，寬10厘米，高5厘米．在長方體的一角去掉一個棱長5厘米的正方體．

（1）剩下部分的表面積是多少？

（2）剩下部分的體積是多少？

【答案】650平方厘米；875立方厘米

【解析】

試題分析：（1）挖去一個小正方體后，減少了小正方體的4個面，同時又增加了小正方體的2個面，因此后來的表面積就等于原來長方體的表面積減去小正方體的兩個面的面積，于是利用長方體的表面積公式即可得解；

（2）由題意可知：挖去一個小正方體后，剩下部分的體積就等于大長方體的體積減去小正方體的體積，利于長方體、正方體的體積公式即可得解．

解：（1）（20×10+20×5+10×5）×2﹣5×5×2

=（200+100+50）×2﹣50

=350×2﹣50

=700﹣50

=650（平方厘米）

答：剩下部分的表面積是650平方厘米．

（2）20×10×5﹣5×5×5

=1000﹣125

=875（立方厘米）

答：剩下部分的體積是875立方厘米．

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