【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，已知AE=4cm，長方形DGFE的長DG是它的寬DE的3倍．則△ABC的面積是　 　cm2．

【答案】50

【解析】

試題分析：因?yàn)椋鰽BC是等腰直角三角形，DGFE是長方形，所以FG=BG，ED=AD，由此把FG看作1份，則EF是3份，DG是3份，AB是5份，那么EF：AB=3：5，由此再根據(jù)三角形ABC與三角形ECF相似的性質(zhì)，得出CE：（CE+4）=3：5，解此比例即可求出CE的值，進(jìn)而求出△ABC的面積．

解：設(shè)CE為x厘米，

x：（x+4）=3：5，

5x=3（x+4），

5x=3x+12，

2x=12，

x=6，

△ABC的面積：（6+4）×（6+4）÷2，

=10×10÷2，

=50（平方厘米），

答：△ABC的面積是50平方厘米；

故答案為：50．

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