Question

如果a和b都是自然數(shù)，并且a÷b=7，那么a和b的最大公因數(shù)是多少？

1. A.
   a
2. B.
   b
3. C.
   7

Answer 1

B
分析：由a÷b=7（a與b都是自然數(shù)），可知a是b的整數(shù)倍，求兩個數(shù)為倍數(shù)關系時的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：兩個數(shù)為倍數(shù)關系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)；最小公倍數(shù)為較大的數(shù)；由此解答問題即可．
解答：由題意得，a÷b=7（a和b都是自然數(shù)），
可知a是b的倍數(shù)，
所以，a和b的最大公因數(shù)是b．
故選：B．
點評：此題主要考查求兩個數(shù)為倍數(shù)關系時的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：兩個數(shù)為倍數(shù)關系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)；最小公倍數(shù)為較大的數(shù)．