Question

【題目】如圖，九個小正方形內各有一個兩位數，而且每行、每列及兩條對角線上的三個整數的和相等．那么Χ=________．

		22
	Χ
26

Answer 1

【答案】24

【解析】

如下圖所示，每個小正方形內的兩位數分別用a、b、c、d、e、f來表示，每行、每列及兩條對角線上的三個整數的和相等．都用26+X+22來表示，前6式左邊加左邊等于右邊加右邊，整理，得：a+b+c+d+e+f=96+2X，

由②得c+d=48，由⑤得b+e=48，由⑦得a+f=48，把這3式代入上式，得：48×3=96+2X，X=48，X=24．

每個小正方形內的兩位數分別用a、b、c、d、e、f來表示，每行、每列及兩條對角線上的三個整數的和相等．

則有：a+b+22=26+X+22，①

c+X+d=26+X+22，②

26+e+f=26+X+22，③

a+c+26=26+X+22，④

b+X+e=26+X+22，⑤

22+d+f=26+X+22，⑥

a+X+f=26+X+22；⑦

都用26+X+22來表示，前6式左邊加左邊等于右邊加右邊，整理，得：a+b+c+d+e+f=96+2X，

由②得c+d=48，由⑤得b+e=48，由⑦得a+f=48，把這3式代入上式，得：48×3=96+2X，

2X=48，

X=24．

答：那么Χ=24．

故答案為：24．