Question

求出下面每組數的最小公倍數．

2和8	9和12	8和12
15和30	1和11	45和5．

Answer 1

考點：求幾個數的最小公倍數的方法

專題：數的整除

分析：求兩數的最小公倍數，要看兩個數之間的關系：兩個數互質，則最小公倍數是這兩個數的乘積；兩個數為倍數關系，則最小公倍數為較大的數；兩個數有公約數的，最小公倍數是兩個數公有質因數與獨有質因數的連乘積；由此選擇情況解決問題．

解答： 解：
（1）因為8÷2=4，
所以2和8的最小公倍數是：8；

（2）9=3×3，12=2×2×3
最小公倍數是：2×2×3×3=36

（3）8=2×2×2，12=2×2×3
最小公倍數是：2×2×2×3=24

（4）因為30÷15=2，
所以15和30的最小公倍數是：30；

（5）1和11互質，
所以最小公倍數是：1×11=11；

（6）因為45÷5=9
所以45和5的最小公倍數是：45．

點評：兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數
（1）兩個數是倍數關系，則最小公倍數為較大的數；
（2）兩個數互質，則最小公倍數是這兩個數的乘積．