下面各題中的兩種量是不是成比例,如果成比例,成什么比例,并說明理由.
(1)正方形的面積和邊長(zhǎng).
(2)三角形的底一定,它的面積和高
(3)三角形的高一定,面積與底.
(4)圓的面積與半徑.
(5)房屋地面的面積一定,鋪地磚的塊數(shù)與每塊地磚的面積.
(6)每塊地磚的面積一定,鋪地面積與所需地磚的塊數(shù).
(7)分子一定,分母和分?jǐn)?shù)值.
(8)梯形的上底和下底一定,面積和高.
(9)車輪的直徑一定,所行駛的路程和轉(zhuǎn)數(shù).
(10)練習(xí)本總價(jià)和練習(xí)本本數(shù)的比值是______.當(dāng)______一定時(shí),______和______成______比例.
解:(1)正方形的面積÷邊長(zhǎng)=邊長(zhǎng),邊長(zhǎng)隨面積的變化而變化,但比值不一定,所以正方形的面積和邊長(zhǎng)不成比例;
(2)因?yàn)椋喝切蔚摹赂?底÷2(一定),所以三角形的底一定,它的面積和高成正比例;
(3)因?yàn)椋喝切蔚摹碌?高÷2(一定),三角形的高一定,面積與底成正比例;
(4)因?yàn)閳A的周長(zhǎng)÷半徑=2π(一定),所以圓的周長(zhǎng)與圓的半徑成正比例;
因?yàn)閳A的面積÷r=πr,所以圓的面積與半徑不成比例;
(5)因?yàn)椋好繅K地磚的面積×塊數(shù)=房間的總面積(一定),也就是每塊地磚的面積和塊數(shù)的乘積一定,
符合反比例的意義,所以每塊地磚的面積和塊數(shù)成反比例;
(6)用同樣大小的地磚鋪地,鋪地面積÷地磚的塊數(shù)=每塊地磚的面積(一定),
即地磚的塊數(shù)和鋪地面積的比值一定,所以地磚的塊數(shù)和鋪地的面積成正比例;
(7)分母×分?jǐn)?shù)值=分子(一定),所以分母和分?jǐn)?shù)值成反比例;
(8)梯形的面積÷高=(上底+下底的和)÷2,因?yàn)樯系着c下底一定,所以(上底+下底的和)÷2就一定,是比值一定,梯形的上底和下底一定,面積和高成正比例;
(9)因?yàn)檐囕喫旭偟穆烦?車輪的周長(zhǎng)×車輪的轉(zhuǎn)數(shù),即車輪所行駛的路程÷車輪的轉(zhuǎn)數(shù)=車輪的周長(zhǎng),
又因?yàn)檐囕喌闹睆揭欢,所以車輪的周長(zhǎng)一定,所以車輪所行駛的路程÷車輪的轉(zhuǎn)數(shù)=車輪的周長(zhǎng)(一定),所以車輪所行駛的路程與車輪的轉(zhuǎn)數(shù)成正比例;
(10)因?yàn)榫毩?xí)本總價(jià)÷練習(xí)本本數(shù)=每本練習(xí)本的單價(jià),即:練習(xí)本總價(jià)和練習(xí)本本數(shù)的比值是單價(jià).
當(dāng)單價(jià)一定時(shí),練習(xí)本總價(jià)和練習(xí)本本數(shù)成正比例;
故答案為:不成比例,成正比例,成正比例,不成比例,成反比例,成正比例,成反比例,成正比例,成正比例,單價(jià),單價(jià),練習(xí)本總價(jià),練習(xí)本本數(shù),正.
分析:判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例,就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定,還是對(duì)應(yīng)的乘積一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘積一定,則成反比例.
點(diǎn)評(píng):此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量,就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定,還是對(duì)應(yīng)的乘積一定,再做判斷.