【題目】用1,2,3,4,5,6,7,8,9這9個(gè)數(shù)字各一次,組成一個(gè)被減數(shù)、減數(shù)、差都是三位數(shù)的正確的減法算式,那么這個(gè)算式的差最大是多少?

【答案】784

【解析】考慮到對(duì)差的影響大小,我們先考慮百位數(shù),為了讓差最大,被減數(shù)的百位為9,減數(shù)的百位為1,如果差的百位為8,那算式就是如下形式:剩下的6個(gè)數(shù)字為2、3、4、5、6、7,因?yàn)榘傥粩?shù)字為8,所以我們可以肯定被減數(shù)的十位數(shù)字比減數(shù)要大,而且至少大2,因?yàn)?/span>1已經(jīng)出現(xiàn)在算式中了,算式的可能的形式如下:

得數(shù)的十位只可能是減數(shù)和被減數(shù)的十位數(shù)字之差,或者小1,可能的算式形式如下:

但這時(shí)剩下的數(shù)都無(wú)法使算式成立.再考慮差的百位數(shù)字為7的情況,這時(shí)我們可以肯定減數(shù)的十位數(shù)比被減數(shù)要大,為了使差更大,我們希望差值的十位為8,因此,算式可能的形式為:

再考慮剩下的三個(gè)數(shù)字,可以找到如下幾個(gè)算式:

,所以差最大為784.

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(1)

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(2)

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