Question

一個(gè)長(zhǎng)方體木塊長(zhǎng)8分米，寬6分米，高7分米，把它削成一個(gè)最大的圓柱，求這個(gè)圓柱的最大體積的算式是（　�。�

• A．3.14×（

  6

  2

  ）²×7
• B．3.14×（

  6

  2

  ）²×8
• C．3.14×（

  7

  2

  ）²×6
• D．3.14×（

  8

  2

  ）²×7

Answer 1

分析：圓柱體的底面要用兩個(gè)邊長(zhǎng)，并以較小的一個(gè)為準(zhǔn)，直徑不能是8分米，因?yàn)橐?分米削不成圓柱體，所以，底面直徑可以是6分米或7分米，半徑為3分米或3.5分米，對(duì)應(yīng)的高是7分米8分米或6分米，
根據(jù)體積=底面積×高=πr²h，可得：
①半徑是3時(shí)，體積=π×3²×7=63π；
②半徑是3時(shí)，體積=π×3²×8=72π；
③半徑是3.5時(shí)，體積=π×（3.5）²×6=73.5π，
很明顯，第三種體積較大，只需計(jì)算后者即可．
故削成的圓柱的底面直徑應(yīng)為7分米，高為6分米，求體積，把數(shù)據(jù)代入圓柱體體積計(jì)算公式，解決問(wèn)題．

解答：解：由分析可得：削成的圓柱的底面直徑應(yīng)為7分米、高為6分米時(shí)體積最大，
求體積，列式為3.14×（

7

2

）²×6；
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：此題不僅考查圓柱體的體積計(jì)算，還考查了如何確定圓柱的底面大�。�