Question

甲、乙兩列火車分別從A、B兩站開出，相向而行，甲車先出發(fā)20分鐘，相遇時(shí)，乙車比甲車多行8千米．已知甲、乙兩車的速度比為3：4，乙車從B站行到A站需2.5小時(shí)．A、B兩站的距離是

280

千米．

Answer 1

分析：從甲、乙兩車的速度比為3：4，設(shè)甲車速度為3x千米，乙車速度為4x千米，相遇時(shí)間為t小時(shí)，再根據(jù)題中等量關(guān)系甲先行的路程+甲乙同時(shí)行的=總路程，列出方程，再根據(jù)相遇時(shí)，乙車比甲車多行8千米，可知速度差×相遇時(shí)間-甲先行的路程=8，列出方程，解出來即可．

解答：設(shè)甲車速度為3x千米，乙車速度為4x千米，相遇時(shí)間為t小時(shí)，
（3x+4x）t+

1

3

×3x=4x×2.5，
            7xt+x=10x，
            7xt=10x-x，
            7xt=9x，
（4x-3x）t-

1

3

×3x=8，
             xt-x=8，
           7xt-7x=8×7，
            9x-7x=8×7，
              2x=56，
               x=28，
甲的速度：28×3=84（千米/小時(shí)），
乙車速度：28×4=112（千米/小時(shí)），
AB兩站距離：112×2.5=280（千米），
答：甲車速度84千米/小時(shí)，乙車速度112千米/小時(shí) AB兩站距離為280千米

點(diǎn)評：此題是復(fù)雜的相遇問題，得根據(jù)題里甲、乙兩車的速度比為3：4設(shè)出未知量來表示甲乙的速度，再利用相遇，找等量關(guān)系列出方程，還得給據(jù)乙車比甲車多行8千米找到相差的路程關(guān)系，兩個方程和解出速度一份的量，從而解決各題．