Question

7．圓的周長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，那么它的面積變?yōu)樵瓉?lái)的（　　）倍．

• A． 2
• B． 3
• C． 4
• D． 5

Answer 1

分析 根據(jù)題意，可設(shè)圓的半徑為r，那么原來(lái)圓周長(zhǎng)2πr，擴(kuò)大2倍后的圓周長(zhǎng)為4πr，因?yàn)棣胁蛔儯�所以圓的半徑也會(huì)擴(kuò)大2倍，為2r，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式和圓的面積公式可計(jì)算出原來(lái)圓的面積與擴(kuò)大后的圓的面積，用擴(kuò)大后的面積除以原來(lái)的面積即可得到答案．

解答 解：設(shè)原來(lái)圓的半徑為r，
圓的周長(zhǎng)為：2πr，
圓的面積為：πr²，
周長(zhǎng)擴(kuò)大2倍后，圓的周長(zhǎng)為4πr，則圓的半徑也會(huì)擴(kuò)大2倍，擴(kuò)大后的半徑為2r，
擴(kuò)大后圓的面積為：（2r）²π=4πr²，
面積擴(kuò)大到原來(lái)的：4πr²÷πr²=4；
答：周長(zhǎng)擴(kuò)大2倍后，面積則擴(kuò)大到原來(lái)的4倍．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵是設(shè)原來(lái)圓的半徑，然后再根據(jù)半徑與直徑的關(guān)系，圓的周長(zhǎng)公式和圓的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可．