有五對(duì)夫婦圍成一圈,使每一對(duì)夫婦的夫妻二人動(dòng)相鄰的排法有
 
考點(diǎn):排列組合
專(zhuān)題:傳統(tǒng)應(yīng)用題專(zhuān)題
分析:可以分兩步:第一步把5對(duì)夫妻看做5個(gè)整體,進(jìn)行排列有5×4×3×2×1種不同排法,因?yàn)槭且粋(gè)圈,首尾相接,就會(huì)有5個(gè)重復(fù),所以排法要除以5;第二步每一對(duì)夫妻可以互換位置,也就是說(shuō)每一對(duì)夫妻均有2種排法,總共有2×2×2×2×2=32種;綜合兩步,利用乘法原理,即可得解.
解答: 解:根據(jù)乘法原理,分兩步:
第一步是把5對(duì)夫妻看作5個(gè)整體,進(jìn)行排列有
A
5
5
=5×4×3×2×1=120種不同的排法,但是因?yàn)槭菄梢粋(gè)首尾相接的圈,就會(huì)產(chǎn)生5個(gè)重復(fù),因此實(shí)際排法只有120÷5=24(種).
第二步每一對(duì)夫妻之間又可以相互換位置,也就是說(shuō)每一對(duì)夫妻均有2種排法,總共有2×2×2×2×2=32(種).
綜合兩步,就有24×32=768(種).
故答案為:768.
點(diǎn)評(píng):靈活運(yùn)用乘法原理,解決排列組合問(wèn)題.
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(   )
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=
 
÷30=
 
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×
2011
2012
=
 

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