在100×100的方格表中任意取n個方格染為紅色，都存在3個紅色方格，它們的中心構成一個直角三角形的頂點． n的最小值是
199
199
．
分析：假設199可能是可以的，因為首先從行看，199個紅點分布在100行中，肯定有一些行含有2個或者以上的紅點，因為含有0或1個紅點的行最多99個，所以其他行含有紅點肯定大于等于199-99=100，如果是大于100，那么根據抽屜原理，肯定有兩個這樣紅點在一列，那么就會出現(xiàn)紅色三角形；如果是等于100而沒有這樣的2個紅點在一列，說明有99行只含有1個紅點，而剩下的一行全是紅點，那也肯定已經出現(xiàn)直角三角形了，所以n的最小值為199．
解答：解：假設199可能是可以的，因為首先從行看，199個紅點分布在100行中，肯定有一些行含有2個或者以上的紅點，因為含有0或1個紅點的行最多99個，所以其他行含有紅點肯定大于等于199-99=100，如果是大于100，那么根據抽屜原理，肯定有兩個這樣紅點在一列，那么就會出現(xiàn)紅色三角形；
如果是等于100而沒有這樣的2個紅點在一列，說明有99行只含有1個紅點，而剩下的一行全是紅點，那也肯定已經出現(xiàn)直角三角形了，所以n的最小值為199．
故答案為：199．
點評：解答此題時既要構造出取得最值的具體實例，又要對此方案的最優(yōu)性進行論證．論證中的常用手段包括抽屜原則、整除性分析和不等式估計．
練習冊系列答案
相關習題

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

根據下面的描述，在平面圖上標出各場所的位置
①電信大樓在市政府的東偏南 450的方向上，距離300米． 
②銀行在市政府的南偏西300 的方向上，距離是200 米．
③學校在市政府的東偏北600方向上，距離是400米．
④小東家在市政府的西偏北500方向上，距離是300米．
⑤超市在銀行的西偏北200方向上，距離是200米．
⑥郵電局在超市西偏南450方向上，距離是100米．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

趙偉家的客廳長6米，寬4.8米．計劃在地面上鋪方磚，要求都用整塊的方磚，且恰好鋪滿．方磚的邊長可以是（　�。�

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

小明在小麗的西偏北30°方向上100米處，還可以說成
北偏西60°
北偏西60°
方向上；那么小麗在小明的
東偏南30°
東偏南30°
方向上距離是
100米
100米
．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

同學們做“尋寶”游戲．現(xiàn)在活動中心的周圍藏有A，B．C，D四個“寶”．
（1）A在活動中心北偏西30的方向上，距活動中心80米處．
（2）B在活動中心南偏西60゜的方向上，距活動中心40米處．
（3）C在活動中心正東方向，距活動中心160 米處．
（4）D在活動中心北偏東45゜的方向上，距活動中心100處．請在圖中標出A，B，C，D四個“寶”的位置．

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科目：小學數(shù)學 來源：期中題 題型：判斷題

請你來當小裁判。（對的畫“√”，錯的畫“×”）
1．6.32讀作六點三十二。
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2．287 -（187+65）=287 - 187+65。
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3．在一個小數(shù)的末尾添上兩個0，這個小數(shù)就擴大到原來的100倍。 
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4．整數(shù)都比小數(shù)大。
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5．如果甲在乙的南偏西30。方向上，那么乙就在甲的北偏東30。方向上。 
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6．5.8元和5.80元所表示的錢數(shù)是相同的。
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7．大于0.1而小于0.3的一位小數(shù)只有1個。 
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8．54與54.00這兩個數(shù)的大小相等，意義相同。
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