Question

一個(gè)分?jǐn)?shù)，如果分母減2，約分后是

3

4

，如果分母加9，約分后是

5

7

．那么，原來(lái)的分?jǐn)?shù)是

165

222

．

Answer 1

分析：由題意可知原分?jǐn)?shù)經(jīng)分母加或減一個(gè)數(shù)后，分子沒(méi)有變化，約分后分子為3或5，說(shuō)明a和b是3和5的公倍數(shù)，而分子相差11，由此把約分后的分?jǐn)?shù)化為分子相同的分?jǐn)?shù)，找出分母相差11的分母，從而解決問(wèn)題．

解答：解：兩個(gè)新分?jǐn)?shù)在未約分時(shí)，分子相同，可以先將兩個(gè)分?jǐn)?shù)化成分子相同的分?jǐn)?shù)，

3

4

=

15

20

=

30

40

=

45

60

=

165

220

，

5

7

=

15

21

=

30

42

=

45

63

=

165

231

，
兩個(gè)新分?jǐn)?shù)的分母應(yīng)相差11．
所以兩個(gè)分母為：222和231；
原分?jǐn)?shù)的分母是：220+2=222（或231-9=222），所以原來(lái)的分?jǐn)?shù)為

165

222

．
故答案為：

165

222

．

點(diǎn)評(píng)：此題關(guān)鍵的一步是將分?jǐn)?shù)

3

4

和

5

7

利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化成分子相同的分?jǐn)?shù)，再根據(jù)已知條件解決即可．