將1至11這11個(gè)自然數(shù)，按從小到大的順序依次寫下來，得一多位數(shù)：1234567891011，試問：將這個(gè)多位數(shù)的個(gè)位數(shù)字改成多少，這個(gè)數(shù)就能被9整除？
分析：將1234567891011的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字加起來可得48，根據(jù)能被9整除的數(shù)的特征可得個(gè)位再加上54-48=6，即將這個(gè)多位數(shù)的個(gè)位數(shù)字改成7，這個(gè)數(shù)就能被9整除．
解答：解：因?yàn)?+2+3+4+5+6+7+8+9+1+0+1+1=48，
6×9-48+1，
=54-48+1，
=7．
所以將這個(gè)多位數(shù)的個(gè)位數(shù)字改成7，這個(gè)數(shù)就能被9整除．
點(diǎn)評(píng)：考查了能被9整除的數(shù)的特征：把一個(gè)數(shù)的每一位上的數(shù)字加起來，如果能被9整除，這個(gè)數(shù)就能被9整除．
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將1至1996這1996個(gè)自然數(shù)依次寫下來，得一多位數(shù)123456789101112…199419951996，則這一多位數(shù)除以9的余數(shù)是
1
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．

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將1至9這九個(gè)自然數(shù)分成兩組，使其中一組各數(shù)之和是另一組各數(shù)之和的8倍，共有
3
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種不同的分法．

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將1至8這八個(gè)自然數(shù)分別填入圖中的正方形的八個(gè)頂點(diǎn)處的○內(nèi)，并使每個(gè)面上的四個(gè)○內(nèi)的數(shù)字之和都相等．求與填入數(shù)字1 的○有線段相連的三個(gè)○內(nèi)的數(shù)的和的最大值．

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將1至2001這2001個(gè)自然數(shù)，如圖所示排列起來，那么，2001這個(gè)數(shù)位于字母
D
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下面．

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