Question

一條船往返于甲、乙兩港之間，已知船在靜水中的速度為9千米/小時(shí)，平時(shí)逆行與順行所用時(shí)間的比為2：1．一天因下雨，水流速度為原來的2倍，這條船往返共用10小時(shí)，問甲、乙兩港相距多少千米？

Answer 1

分析：本題主要利用靜水速度+水流速度=順?biāo)�速度，靜水速度-水流速度=逆水速度進(jìn)行解答．
（1）先求出水流速度：路程一定，速度與時(shí)間成反比例，逆行與順行所用時(shí)間的比為2：1，所以逆行與順行的速度比是1：2，由此可得：

靜水速度-水流速度

靜水速度+水流速度

=

1

2

，已知靜水中的速度為9千米/小時(shí)，設(shè)水流速度為x千米/時(shí)，所以可得：

9-x

9+x

=

1

2

，由此可以解得x=3；
（2）水流速度為原來的2倍：3×2=6千米/小時(shí)，則此時(shí)順?biāo)�速�?9+6=15千米/時(shí)，逆水速度為9-6=3千米/時(shí)，；
此時(shí)，順?biāo)�速：逆水�?5：1，所以順?biāo)�與逆水時(shí)間之比為1：5，由此利用路程=速度×?xí)r間即可解答．

解答：解：根據(jù)題干分析可得：
設(shè)水流速為x，根據(jù)題意可得比例式：

9-x

9+x

=

1

2

，
解得x=3，
水流速度為原來的2倍：3×2=6（千米），
則此時(shí)順?biāo)�速度�?+6=15（千米），逆水速度為：9-6=3（千米）；
順?biāo)�速：逆水�?15：3=5：1，
所以順?biāo)�與逆水時(shí)間之比為1：5，
所以順?biāo)�航行的時(shí)間是：10×

1

6

=

5

3

（小時(shí)），
15×

5

3

=25（千米），
答：甲、乙兩港相距25千米．

點(diǎn)評(píng)：本題利用基本數(shù)量關(guān)系是：靜水速度+水流速度=順?biāo)�速度，靜水速度-水流速度=逆水速度．