Question

一箱橙子有15袋，其中有14袋質(zhì)量相同，另外有1袋質(zhì)量不足，輕一些，至少稱幾次能保證找出這袋橙子來？（請(qǐng)你試著用圖表示稱的過程）

Answer 1

分析：因天平是一個(gè)等臂杠桿，所以如果左右兩盤質(zhì)量不一樣，則天平會(huì)不平衡，利用此特點(diǎn)進(jìn)行分組稱量：把質(zhì)量不足的那一袋看做是次品：
（1）把15袋分成兩組：7袋為1組，進(jìn)行第一次稱量，如果左右相等，那么說明剩下的1袋就是次品，考慮最差情況，左右不相等，那么次品就在較輕的那一組中，
（2）由此再把7袋分成2組：3袋為1組，如此經(jīng)過3次即可找出次品．

解答：解：：（1）把15袋分成兩組：7袋為1組，進(jìn)行第一次稱量，如果左右相等，那么說明剩下的1袋就是次品，考慮最差情況，左右不相等，那么次品就在較輕的那一組中；
（2）由此再把較輕的一端的7袋分成2組：3袋為1組，如果左右相等，那么說明剩下的1袋就是次品，考慮最差情況，左右不相等，那么次品就在較輕的那一組中；
（3）由此再把較輕的一端的3袋分成2組：1袋為1組，如果左右相等，那么說明剩下的1袋就是次品，如果左右不相等，那么次品就是較輕的那一袋；
答：至少稱3次就能保證找出這袋橙子來，稱量過程如下圖所示：

點(diǎn)評(píng)：此題是靈活考查天平的應(yīng)用，方法還是杠桿的平衡原理．