16．三個數(shù)的和等于235，甲數(shù)比乙數(shù)多80，丙數(shù)比甲數(shù)少90，求這三個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．

分析 設(shè)甲數(shù)為X，則乙數(shù)為X-80，丙數(shù)為X-90，根據(jù)甲乙丙三個數(shù)的和等于235列出方程，求出三個數(shù)各是多少，然后求出它們的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)．

解答 解：設(shè)甲數(shù)為X，則乙數(shù)為X-80，丙數(shù)為X-90，
X+X-80+X-90=235，
     3X-170=235，
         3X=405，
          X=135；
乙為：X-80=135-80=55，
丙為：X-90=135-90=45，
135=3×3×3×5，
55=5×11，
45=3×3×5，
所以這3個數(shù)的最大公約數(shù)是5，最小公倍數(shù)是3×3×3×5×11=1485．
答：這三個數(shù)的最大公因數(shù)是5，最小公倍數(shù)是1485．

點評 解答本題要先列出方程求出三個數(shù)，然后求出它們的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)．

練習(xí)冊系列答案
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