Question

1．甲、乙兩人共有96元錢(qián)，已知甲的錢(qián)是乙的5倍，甲、乙各有多少錢(qián)？
2．開(kāi)心冰凌花，小蟲(chóng)長(zhǎng)得快，狐貍教授做實(shí)驗(yàn)，他在實(shí)驗(yàn)室里喂養(yǎng)了一條蟲(chóng)，用特殊的營(yíng)養(yǎng)液使這條小蟲(chóng)生長(zhǎng)的速度很快，從幼蟲(chóng)長(zhǎng)到成蟲(chóng)，每天都長(zhǎng)長(zhǎng)1倍，20天就長(zhǎng)到20厘米長(zhǎng)了．狐貍教授問(wèn)它的助手小鴨：“當(dāng)幼蟲(chóng)長(zhǎng)到5厘米時(shí)用了多少天？”
小鴨說(shuō)：“20天長(zhǎng)到20厘米，又知1天長(zhǎng)1厘米，長(zhǎng)到5厘米時(shí)用了5天．”
小朋友，你們認(rèn)為小鴨說(shuō)得對(duì)嗎？你們是怎樣想的？

Answer 1

分析：1．由題意，已知甲的錢(qián)是乙的5倍，則甲、乙兩人共有D的96元錢(qián)就是乙的（5+1）倍，由此用除法即可求得乙的錢(qián)數(shù)，進(jìn)而求得甲的錢(qián)數(shù)．
2．根據(jù)“每天都長(zhǎng)長(zhǎng)1倍，20天就長(zhǎng)到20厘米長(zhǎng)了，”倒著考慮，第19天的長(zhǎng)度為：20÷2=10厘米，第18天的長(zhǎng)度為：10÷2=5厘米，所以長(zhǎng)到5厘米時(shí)用了18天；據(jù)此解答．

解答：解：1.96÷（5+1）=16（元）
96-16=80（元）
答：甲有80元，乙有16元．

2．因?yàn)樾∠x(chóng)每天都長(zhǎng)長(zhǎng)1倍，20天就長(zhǎng)到20厘米了，所以：
第19天的長(zhǎng)度為：20÷2=10厘米，
第18天的長(zhǎng)度為：10÷2=5厘米，
答：小鴨說(shuō)得不對(duì)，當(dāng)幼蟲(chóng)長(zhǎng)到5厘米時(shí)用了18天．

點(diǎn)評(píng)：1．此題考查了和倍問(wèn)題的關(guān)系式：和÷（倍數(shù)+1）=1倍數(shù)（較小數(shù)），1倍數(shù)（較小數(shù)）×倍數(shù)=幾倍數(shù)（較大數(shù)），或：和-1 倍數(shù)（較小數(shù)）=幾倍數(shù)（較大數(shù)）．
2．本題要打破定思維定勢(shì)，需要逆向思維，利用逆推方法解決問(wèn)題．