Question

用1、2、3、4、5、6、7七個(gè)數(shù)字組成三個(gè)兩位數(shù)和一個(gè)一位數(shù)，并且使這四個(gè)數(shù)之和等于100，要求最大的兩位數(shù)盡可能大．那么，最大的兩位數(shù)是

57

．

Answer 1

分析：假設(shè)十位上的三個(gè)十字是a、b、c，則由已知可得9a+9b+9c+1+2+3+4+5+6+7=100，那么，9（a+b+c）=72，a+b+c=8，說明十位的數(shù)字和應(yīng)該等于8，才能滿足這四個(gè)數(shù)的和等于100；a、b、c、不能重復(fù)，可以是1、2、5或1、3、4；還要考慮四個(gè)個(gè)位的數(shù)字和尾數(shù)字是0，在1、2、3、4、5、6、7中這四個(gè)個(gè)位數(shù)字只能是3、4、6、7．據(jù)此即能求出最大的兩位數(shù)是幾．

解答：解：假設(shè)十位上的三個(gè)十字是a、b、c，則由已知可得
9a+9b+9c+1+2+3+4+5+6+7=100，
a+b+c=8，
十位數(shù)字可能是1、2、5或者是1、3、4；
因?yàn)�，這四個(gè)數(shù)的和是100，則四個(gè)個(gè)位數(shù)字的和必須尾數(shù)字是0，在1、2、3、4、5、6、7中
3+7=10，4+6=10，
因此個(gè)位數(shù)字只能是3、4、6、7；
所以，十位數(shù)字只能是1、2、5；
十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字結(jié)合，再要求最大的兩位數(shù)盡可能大，那么這個(gè)最大的兩位數(shù)是 57．
故答案為：57．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了數(shù)字問題．假設(shè)出十位數(shù)字，列式判斷出十位數(shù)字的可能性，再由個(gè)位數(shù)字肯定十位數(shù)字，是解決此題的突破口．