Question

團(tuán)體旅游購門票的價格如下：

購票人數(shù)	50人以下	50人--100人	100人以上
每人票價	10元	8元	6元

今有甲、乙兩個旅游團(tuán)，分別購票，兩團(tuán)總計付門票費(fèi)1050元．如果合在一起購買，需付門票726元．問這兩個旅游團(tuán)各有多少人？

Answer 1

分析：因為合在一起買需付門票726元，購票人數(shù)=總錢數(shù)÷每人票價，因為人數(shù)只能是整數(shù)，所以在三種票價中，只有726÷6的計算結(jié)果是整數(shù)，6元符合條件．所以能求出總?cè)藬?shù)=726÷6=121（人），再分情況確定每團(tuán)的人數(shù)和票價，再由題意得出等量關(guān)系式：甲團(tuán)人數(shù)×每人票價+乙團(tuán)人數(shù)×每人票價=1050，設(shè)出甲團(tuán)人數(shù)，則乙團(tuán)人數(shù)=121-甲團(tuán)人數(shù)，列方程解答即可．

解答：解：總?cè)藬?shù)為：726÷6=121（人），
如果每個團(tuán)超過50人，則需門票錢=121×8=968（元），968元＜1050元，
說明有一個團(tuán)在50人以下，
（1）假定另一個團(tuán)在100人以下設(shè)這個團(tuán)x人，則另一個團(tuán)有（121-x）人，
則10x+8×（121-x）=1050，
                2x=82，
                 x=41；
則另一個團(tuán)有：121-41=80（人）；
（2）假定另一個團(tuán)在100人以上，
則10x+6（121-x）=1050，
              4x=324，
               x=81，
81＞50不合題意．所以這兩個旅游團(tuán)各有41人和80人．
答：這兩個旅游團(tuán)各有41人和80人．

點(diǎn)評：解決本題要先確定兩團(tuán)的總?cè)藬?shù)，再根據(jù)票價與人數(shù)的關(guān)系列出等量關(guān)系式，甲團(tuán)人數(shù)×每人票價+乙團(tuán)人數(shù)×每人票價=1050，設(shè)一個未知數(shù)為x，另一個未知數(shù)用含x的式子來表示，進(jìn)而列并解方程即可．