Question

探索規(guī)律
先數(shù)一數(shù)，填一填，再根據(jù)規(guī)律列式解答．

三角形個(gè)數(shù)（個(gè)）	1	2	3	4	5	6	…
小棒根數(shù)（根）	3	5					…

①要擺100個(gè)這樣的三角形，需要多少根小棒？
②如果有39根小棒，能擺出多少個(gè)這樣的三角形？

Answer 1

分析：搭第一個(gè)圖形需要3根火小棒，結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：后邊每多一個(gè)圖形，則多用2根小棒．

解答：解：（1）結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：搭n個(gè)三角形，需要3+2（n-1）=2n+1（根）．
當(dāng)n=3時(shí)，需要小棒：2×3+1=7（根），
當(dāng)n=4時(shí)，需要小棒：2×4+1=9（根），
當(dāng)n=5時(shí)，需要小棒：2×5+1=11（根），
當(dāng)n=6時(shí)，需要小棒：2×6+1=13（根），故此完成表格如下：

當(dāng)n=100時(shí)，需要小棒2×100+1=201（根），
答：擺100個(gè)三角形需要201根小棒．

（2）當(dāng)2n+1=39時(shí)，
         2n=38，
          n=19，
答：39根小棒可以擺成19個(gè)三角形．

點(diǎn)評：此題考查了規(guī)律型中的圖形變化問題，要能夠從圖形中發(fā)現(xiàn)規(guī)律：搭第n個(gè)圖形，需要3+2（n-1）=2n+1（根）．