Question

兩個自然數(shù)，差是98，各自的各位數(shù)字之和都能被19整除，那么滿足要求的最小的一對數(shù)之和是

 

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Answer 1

考點：最大與最小,數(shù)的整除特征

專題：傳統(tǒng)應用題專題

分析：兩個自然數(shù)相加，每有一次進位，和的各位數(shù)字之和就比組成兩個加數(shù)的各位數(shù)字之和減少9．由“小數(shù)”+98=“大數(shù)”知，要使“小數(shù)”的各位數(shù)字之和與“大數(shù)”的各位數(shù)字之和相差19的倍數(shù)，（“小數(shù)”+19）至少要有4次進位，此時，“大數(shù)”的各位數(shù)字之和比“小數(shù)”減少9×4-（9+8）=19．當“小數(shù)”的各位數(shù)字之和是19的倍數(shù)時，“大數(shù)”的各位數(shù)字之和也是19的倍數(shù)．

解答： 解：因為要求兩數(shù)之和盡量小，所以“小數(shù)”從個位開始盡量取9，
取4個9后（進位4次），再使各位數(shù)字之和是19的倍數(shù)，得到29999，
“大數(shù)”是29999+98=30097．兩數(shù)之和為29999+30097=60096．
故答案為：60096．

點評：此題較難，解答時應明確題意，根據(jù)給出的條件進行分析，然后進行大膽假設，通過假設得出符合要求的答案，進而得出結論．