Question

五位棋手參賽，任意兩人都賽過一局，勝一局得2分，敗一局得0分，和一局得1分，按得分多少排名次．已知第一名沒有下過和棋，第二名沒有輸過，第四名沒有贏過．那么第一、第二、第三、第四、第五名的得分?jǐn)?shù)分別是

6

、

5

、

4

、

3

、

2

．

Answer 1

分析：五位棋手參加一次比賽，任意兩人都比賽過一局，則每人都要進(jìn)行4局比賽，第一名沒下過和棋，第二名沒有敗過，則第一名肯定負(fù)于第二名，如果是第一名勝2負(fù)2的話，只能得2×2=4分，而第二名沒有敗過，至少是勝1平3，1得2+1×3=5分，與題意矛盾，所以第一名一定是勝3負(fù)1，得3×2=6分；所以第二名只能是勝1平3，得5分；由此即能分析出第三、四、五名的勝負(fù)及得分情況．

解答：解：第一名沒下過和棋，第二名沒有敗過，則第一名肯定負(fù)于第二名．
第一名勝3負(fù)1，得6分，因?yàn)槿舻谝幻麆?負(fù)2的話，只能得4分，而第二名沒有敗過，至少是勝1平3，得5分，
第二名只能勝1平3，得5分，
第三名、第四名、第五名已經(jīng)肯定負(fù)1（負(fù)給第一名）、平1（平第二名），
第三名、第四名、第五名之間不能都平，
第三名只能勝1，不能勝2，否則得5分，所以第三名負(fù)1（負(fù)給第一名）、平1（平第二名）、勝1、平1得4分，
第四名負(fù)1（負(fù)給第一名）、平1（平第二名）、平1、平1得3分，
第五名負(fù)1（負(fù)給第一名）、平1（平第二名）、平1、負(fù)1得2分，
所以按從大到小的順序排列依次為6、5、4、3、2．
故答案為：6、5、4、3、2．

點(diǎn)評(píng)：完成本題思路要清晰，根據(jù)所給條件中的邏輯關(guān)系進(jìn)行認(rèn)真分析，從而得出正確結(jié)論．