Question

小芳和小剛用7張牌做游戲；7張牌分別是如圖1，把7張牌打亂，牌面朝下放在桌上．每次任意拿出一張，拿到單數(shù)算小芳贏，拿到雙數(shù)算小剛贏．這個游戲規(guī)則公平嗎？為什么？如果不公平，請你修改規(guī)則，使游戲公平．

Answer 1

分析：游戲是否公平，關(guān)鍵要看是否游戲雙方贏的機會是否相等，即判斷雙方取勝的可能性是否相等，或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等即可．

解答：解：因為1～7中，單數(shù)有1、3、5、7有4個，雙數(shù)有2、4、6有3個，
所以小芳贏的可能性是

4

7

，小剛贏的可能性是

3

7

，
所以這個游戲規(guī)則不公平．
要使這個游戲規(guī)則公平，拿走一張單數(shù)數(shù)字，使剩下的6個數(shù)字中單數(shù)與雙數(shù)的張數(shù)相等，例如可以拿走數(shù)字1，只剩下2、3、4、5、6、7，則任意拿出一張卡片，拿到單數(shù)算小芳贏，拿到雙數(shù)算小剛贏．

點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的可能性，可能性相等就公平，否則就不公平．