Question

（2008?北塘區(qū)）下表的黑框中3個(gè)數(shù)的和是24．在表中移支這個(gè)框，可以使每次框出的3個(gè)數(shù)的和各不相同．（表中的黑框不能旋轉(zhuǎn)和翻轉(zhuǎn)）

（1）一共可以框出

40

個(gè)不同的和．
（2）如果框出的3個(gè)數(shù)的和是96，框中的三個(gè)數(shù)分別是

31、32、33

．

Answer 1

分析：（1）因?yàn)槊看沃荒芸虺鋈齻�(gè)數(shù)，一共有5行，每行有10個(gè)數(shù)，從第二次開(kāi)始，要與前面重疊兩個(gè)數(shù)，求一共能框出幾個(gè)不同的和，先求出一行框出的和有：10-2=8（個(gè)），再乘以5即可．
（2）框中心的數(shù)與左右的數(shù)相差1，框中心的數(shù)是這3個(gè)數(shù)的平均數(shù)，即和為3的倍數(shù)，依此即可作出判斷．

解答：解：（1）一共框出的不同的和有：（10-2）×5=40（個(gè)），

（2）96÷3=32，
所以框出的三個(gè)數(shù)分別是：31、32、33．
故答案為：40；31、32、33．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了簡(jiǎn)單圖形覆蓋現(xiàn)象中的規(guī)律，本題得到相鄰的三個(gè)數(shù)共有的情況數(shù)，及找出框中心數(shù)與左右的數(shù)的關(guān)系：框中心的數(shù)是這3個(gè)數(shù)的平均數(shù)是解題的關(guān)鍵．