Question

17．1×2+2×3×4+3×4×5×6+4×5×6×7×8+…+10×11×12×…×18×19×20的末位數(shù)是6．

Answer 1

分析 由于3×4×5×6、4×5×6×7×8、…10×11×12×…×18×19×20中，其中的因數(shù)都含有5與偶數(shù)，因為5與偶數(shù)的乘積的末位是0，所以這些數(shù)式子乘積的個位數(shù)都是0，又1×2=2，2×3×4=24，所以1×2+2×3×4+3×4×5×6+4×5×6×7×8+…+10×11×12×…×18×19×20的末位數(shù)是：2+6+0+…+0=6．

解答 解：由于于3×4×5×6、4×5×6×7×8、…10×11×12×…×18×19×20中，
每個式子剩積的個位都是0，
又1×2=2，2×3×4=24，
所以1×2+2×3×4+3×4×5×6+4×5×6×7×8+…+10×11×12×…×18×19×20的末位數(shù)是：
2+6+0+…+0=6．
故答案為：6．

點評 完成本題要注意分析題目中數(shù)據(jù)的特點，然后找出規(guī)律后進(jìn)行解答．