Question

【題目】某車間為了提高質(zhì)量，準(zhǔn)時(shí)完成一批齒輪訂單，對(duì)車間工人提前進(jìn)行了加工齒輪效率測(cè)試，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)測(cè)算，平均每個(gè)工人加工齒輪效率的情況如圖。

（1）根據(jù)圖像判斷，加工齒輪的個(gè)數(shù)和天數(shù)成（ ）比例。

（2）加工小齒輪的效率比大齒輪高百分之幾？

（3）已知這個(gè)車間有工人85人，1個(gè)大齒輪和3個(gè)小齒輪配為一套，為了使大、小齒輪能成套出廠，如果你是車間主任，怎樣安排85名工人最合理？

（4）如果一大一小兩個(gè)齒輪通過鏈條傳動(dòng)，在同一時(shí)間內(nèi)，大小齒輪轉(zhuǎn)齒數(shù)相同，小齒輪的齒數(shù)為28個(gè)，大齒輪的齒數(shù)為35個(gè)，當(dāng)小齒輪運(yùn)轉(zhuǎn)5圈時(shí)，大齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)了多少圈？

Answer 1

【答案】（1）正

（2）25％

（3）加工大齒輪的人數(shù)：25人；加工小齒輪的人數(shù)：60人

（4）4圈

【解析】

（1）正比例圖像是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線，據(jù)此解答；

（2）平均每天加工小齒輪和大齒輪的個(gè)數(shù)差除以大齒輪的個(gè)數(shù)；

（3）設(shè)加工小齒輪的人數(shù)是x人，則加工大齒輪的人數(shù)為（85－x）人，等量關(guān)系式為：大齒輪的個(gè)數(shù)×3＝小齒輪的個(gè)數(shù)，然后列方程解答求出加工小齒輪的人數(shù)，進(jìn)而求出加工大齒輪的人數(shù)；

（4）大小齒輪，在同一時(shí)間內(nèi)，轉(zhuǎn)過的總齒數(shù)相等。大齒輪的轉(zhuǎn)數(shù)＝小齒輪的齒數(shù)×小齒輪的轉(zhuǎn)數(shù)÷大齒輪的齒數(shù)。

（1）根據(jù)圖象判斷，加工齒輪的個(gè)數(shù)和天數(shù)成正比例。

（2）50÷5＝10（個(gè)）

40÷5＝8（個(gè)）

（10－8）÷8

＝2÷8

＝25%

答：加工小齒輪的效率比大齒輪高25%。

（3）設(shè)加工小齒輪的人數(shù)是x人。

8×（85－x）×3＝10x

24×85－24x＝10x

34x＝24×85

x＝60

85－60＝25（人）

答：加工大齒輪的人數(shù)是25人，加工小齒輪的人數(shù)是60人。

（4）28×5÷35

＝140÷35

＝4（圈）

答：大齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)了4圈。