Question

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

31

+

1

62

+

1

124

+

1

248

+

1

496

（答案以最簡分?表示）

Answer 1

考點：分數(shù)的巧算

專題：計算問題（巧算速算）

分析：通過觀察，此題可分為兩部分，即（

1

2

+

1

4

+

1

8

）+（

1

31

+

1

62

+

1

124

+

1

248

+

1

496

），每一部分中的后一個分數(shù)都是前一個分數(shù)的

1

2

，因此可通過拆分，通過加減相互抵消，解決問題．

解答： 解：

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

31

+

1

62

+

1

124

+

1

248

+

1

496

=（

1

2

+

1

4

+

1

8

）+（

1

31

+

1

62

+

1

124

+

1

248

+

1

496

）
=（1-

1

2

+

1

2

-

1

4

+

1

4

-

1

8

）+（

1

31

+

1

31

-

1

62

+

1

62

-

1

124

+

1

124

-

1

248

+

1

248

-

1

496

）
=（1-

1

8

）+（

2

31

-

1

496

）
=

7

8

+（

32

496

-

1

496

）
=

7

8

+

1

16

=

15

16

點評：仔細觀察題目中數(shù)字構(gòu)成的特點和規(guī)律，運用拆分的方法，解決問題．