Question

有一筐雞蛋不到100個(gè)，如果三個(gè)三個(gè)地?cái)?shù)，數(shù)完還剩1個(gè)，如果五個(gè)五個(gè)地?cái)?shù)，數(shù)完也剩1個(gè)，這筐雞蛋共有多少個(gè)？

Answer 1

解：3和5是互質(zhì)數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是它們的乘積：3×5=15，
15+1=16；
15×2+1=31；
15×3+1=46；
15×4+1=61；
15×5+1=76；
15×6+1=91．
所以這筐雞蛋共有16或31或46或61或76或91個(gè)．
答：這筐雞蛋共有16或31或46或61或76或91個(gè)．
分析：由三個(gè)三個(gè)地?cái)?shù)，數(shù)完還剩1個(gè)，如果五個(gè)五個(gè)地?cái)?shù)，數(shù)完也剩1個(gè)，可知：雞蛋的個(gè)數(shù)減去1就是3和5的公倍數(shù)，因此在小于100的3和5的公倍數(shù)中加上1即可．
點(diǎn)評(píng)：考查了求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，解答本題關(guān)鍵是理解：雞蛋的個(gè)數(shù)減去1就是3和5的公倍數(shù)．