Question

把

5

7

化成小數(shù)，小數(shù)點后第2002個數(shù)是

2

，這2002個數(shù)字之和是

9005

．

Answer 1

分析：（1）

5

7

化成小數(shù)是0.714285714285…，是一個循環(huán)小數(shù)，它的循環(huán)周期六個數(shù)字依次是：7、1、4、2、8、5，
用2002除以周期6余數(shù)是幾，第2002個數(shù)字就是循環(huán)數(shù)字中的第幾個數(shù)；
（2）求這些數(shù)的和=循環(huán)周期×6個數(shù)字之和+剩余的4個數(shù)字之和，代數(shù)計算即可．

解答：解：（1）

5

7

化成小數(shù)是0.714285714285…，是一個循環(huán)小數(shù)，它的循環(huán)周期六個數(shù)字依次是：7、1、4、2、8、5，
2002÷6=333…4，余數(shù)是4，所以小數(shù)點后第2002個數(shù)是2；
（2）因為2002里有333個周期還余下4個數(shù)字，7、1、4、2，所以這2002個數(shù)字之和是：
333×（7+1+4+2+8+5）+7+1+4+2=9005．
故答案為：2；9005．

點評：做這類題先把分數(shù)化為小數(shù)，（一般為循環(huán)小數(shù)），找出它的循環(huán)周期及循環(huán)的數(shù)列，求第幾位上的數(shù)字，就用這個數(shù)字除以循環(huán)周期，余幾就是一個循環(huán)周期的第幾個數(shù)字．