有一列數(shù)：1、
1
2
、
1
2
、
1
3
、
1
3
、
1
3
、
1
4
、
1
4
、
1
4
、
1
4
、…，其中，第100個數(shù)是
1
14
1
14
；前100個數(shù)的和是
13
9
14
13
9
14
．
分析：1=
1
1
，分母是1的分數(shù)有1個，分母是2的分數(shù)有2個，分母是3的分數(shù)有3個，分母是n的分數(shù)有n個；前n個數(shù)的個數(shù)是：1+2+3+…+n；找出從1加到幾和在100附近，進而求解；
1
2
+
1
2
=1；
1
3
+
1
3
+
1
3
=1；…分母相同數(shù)的和是1；由此求解．
解答：解：1+2+…+13=91＜100＜1+2+…14=105；
所以從左到右數(shù)到第100個數(shù)是
1
14
；
第100個數(shù)是第9個
1
14
；
所以前100個數(shù)的和是13個1和9個
1
14
的和；
1×13+
1
14
×9，
=13+
9
14
，
=13
9
14
．
故答案為：
1
14
；13
9
14
．
點評：先根據(jù)數(shù)列找到規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

有這樣的一列數(shù)：（1），（
1
2
、
2
2
、
1
2
），（
1
3
、
2
3
、
3
3
、
2
3
、
1
3
），（
1
4
、
2
4
、
3
4
、
4
4
、
3
4
、
2
4
、
1
4
），…請你先仔細觀察這些數(shù)排列的規(guī)律，再算一算，從1開始第幾個分數(shù)是
3
6
？

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

有一列由三個數(shù)組成的數(shù)組：（1，1，1）、（2，4，8）、（3，9，27）…第12個數(shù)組中三個數(shù)的和比第6個數(shù)組中的三個數(shù)的和大
1626
1626
．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

有一列數(shù)，第1個數(shù)是22，第2個數(shù)是12，從第3個數(shù)開始，每個數(shù)是它前面兩個數(shù)的平均數(shù)，這列數(shù)的第10個數(shù)的整數(shù)部分是（　　）
A、17B、14C、15D、16

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科目：小學數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

有一列數(shù)：1、
1
2
、
1
2
、
1
3
、
1
3
、
1
3
、
1
4
、
1
4
、
1
4
、
1
4
、…，其中，第100個數(shù)是______；前100個數(shù)的和是______．

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