Question

如圖，三角形ABC．
（1）量出∠A的度數(shù)，∠A=

 

°．
（2）過(guò)B點(diǎn)作AC邊上的高．
（3）以AB、AC為鄰邊作一個(gè)平行四邊形．
（4）三角形ABC的面積與所作的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：（1）用量角器的圓點(diǎn)和角的頂點(diǎn)重合，0刻度線和角的一條邊重合，另一條邊在量角器上的刻度就是該角的度數(shù)．據(jù)此解答．
（2）從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)�邊做垂線，這條垂線即為三角形的高，據(jù)此即可作出三角形的高．
（3）平行四邊形的特征是對(duì)邊平行且相等，用已知角的兩邊作平行四邊形的兩條鄰邊邊，根據(jù)畫平行線的方法分別畫出角的兩邊的對(duì)邊即可．
（4）三角形的面積是與其等底等高的平行四邊形面積的一半，據(jù)此即可解答．

解答：解：（1）量得∠A=70°．
（2）作三角形的高如下；
（3）作平行四邊形如下；

（4）因?yàn)槿�角形的面積=底×高÷2，平行四邊形的面積=底×高，
并且三角形ABC和平行四邊形等底等高，
所以三角形ABC的面積是所作的平行四邊形的面積的一半．

點(diǎn)評(píng)：此題是一道綜合題．考查了角的度量方法；作三角形的高的方法；畫平行四邊形的方法；等底等高的三角形和平行四邊形的面積的關(guān)系．