Question

用數(shù)碼0、1、2、3、4可以組成多少個(gè)
（1）三位數(shù)；
（2）沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)；
（3）沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的偶數(shù)；
（4）小于1000的自然數(shù)．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意，要用0、1、2、3、4組成三位數(shù)，百位有4種選擇方法，即1、2、3、4；十位和個(gè)位均有5種選擇方法，即，0、1、2、3、4；根據(jù)乘法原理，即可得到答案；
（2）根據(jù)題意，要用0、1、2、3、4組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，百位有4種選擇方法，十位有4種選擇方法，個(gè)位有3種選擇方法，根據(jù)乘法原理，即可得到答案；
（3）當(dāng)個(gè)位是0時(shí)，十位有4種選擇方法，百位有3種選擇方法，當(dāng)個(gè)位是2、4時(shí)，百位有3種選擇方法，十位有3種選擇方法，根據(jù)乘法原理，即可得到答案；
（4）用組成一位數(shù)的種數(shù)加兩位數(shù)的種數(shù)加三位數(shù)的種數(shù)，即可得到答案．

解答：解：（1）4×5×5=100（個(gè)），
（2）4×4×3=48（個(gè)），
（3）4×3×1+2×3×3=30（個(gè)），
（4）5+4×5+4×5×5=125（個(gè)）．
答：可以組成三位數(shù)100個(gè)；沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)48個(gè)；沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的偶數(shù)30個(gè)；小于1000的自然數(shù)125個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是，要考慮特殊數(shù)位上的數(shù)，比如，最高位不能是0，偶數(shù)的個(gè)位必須是，0、2、4這些數(shù)，再根據(jù)乘法原理解答即可．