Question

（2007?奉化市）用遞等式計算．
①8

1

7

-（2

3

4

+3

1

7

）                     
②2.5÷8+3.5×

1

8

+0.125
③4.8-4.248÷（1.2+3

3

5

×1

2

3

）         
④6.5×

7

12

+5.5÷1

5

7

⑤[5

4

5

-1.2×（

1

4

+1.5）]÷37．

Answer 1

分析：算式①可根據(jù)一個數(shù)減兩個數(shù)的和等于用這個數(shù)分別減這兩個數(shù)的減法性質(zhì)與交換律進行簡便計算；
算式②④可根據(jù)乘法分配律進行簡便計算；
算式③⑤根據(jù)四則混合運算的運算順序計算即可：先算乘除，再算加減，有括號的要先算括號里面的；

解答：解：①8

1

7

-（2

3

4

+3

1

7

）
=8

1

7

-3

1

7

-2

3

4

，
=5-2

3

4

，
=2

1

4

；

②2.5÷8+3.5×

1

8

+0.125
=2.5×

1

8

+3.5×

1

8

+

1

8

，
=（2.5+3.5+1）×

1

8

=7×

1

8

=

1

8

；

③4.8-4.248÷（1.2+3

3

5

×1

2

3

）
=.8-4.248÷（1.2+

18

5

×

5

3

），
=4.8-4.248÷（1.2+6），
=4.8-4.248÷7.2，
=4.8-0.59，
=4.21；

④6.5×

7

12

+5.5÷1

5

7

，
=6.5×

7

12

+5.5×

7

12

，
=（6.5+5.5）×

7

12

，
=12×

7

12

，
=7；

⑤[5

4

5

-1.2×（

1

4

+1.5）]÷37
=[55.8-1.2×（0.25+1.5）]÷37，
=[5.8-1.2×1.75]÷37，
=[5.8-2.1]÷37，
=3.7÷37，
=0.1．

點評：當算式中同時含有分數(shù)與小數(shù)時，要根據(jù)式中數(shù)據(jù)的特點靈活將它們互化后再進行計算．