Question

如圖，一個(gè)長(zhǎng)方形條從正方形的左邊運(yùn)行到右邊，每秒運(yùn)行2厘米，如圖是發(fā)現(xiàn)運(yùn)行過(guò)程中與正方形重疊面積的總分關(guān)系圖．
①運(yùn)行4秒后，重疊面積是

24

平方厘米．
②正方形的邊長(zhǎng)是

12

厘米．
③把圖運(yùn)行時(shí)正方形與正方形重疊面積關(guān)系圖補(bǔ)充整．
④重疊面積最大是

36

平方厘米．
⑤長(zhǎng)方形離開正方形時(shí)，用了

18

秒．

Answer 1

分析：①運(yùn)行4秒后，重疊的面積是長(zhǎng)方形，只要找出這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬就能知道重疊部分的面積．
②從上邊給出的圖中，可以看出運(yùn)行6秒后，重疊部分的面積不再發(fā)生變化，從而知道6秒時(shí)長(zhǎng)方形和正方形的位置關(guān)系，6×2=12厘米，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是12厘米，此時(shí)的面積就是重疊面積最大的時(shí)候．
②從折線統(tǒng)計(jì)圖中可以看出，長(zhǎng)方形紙條穿過(guò)正方形時(shí)重疊的面積從0到最大值經(jīng)過(guò)6秒鐘，也就是紙條的右端已經(jīng)與正方形的另一邊重合，它運(yùn)動(dòng)了2×6=12厘米，所以正方形的邊長(zhǎng)=2×6=12厘米；
③見(jiàn)解答；
④正方形的邊長(zhǎng)是12厘米，此時(shí)的面積就是重疊面積最大的時(shí)候，即12×2=24（平方厘米）；
⑤長(zhǎng)方形離開正方形時(shí)，也就是用（長(zhǎng)方形紙條的總長(zhǎng)+正方形的邊長(zhǎng)）÷速度即可．

解答：解：①長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是：2×4=8（厘米），寬是3厘米，
重疊的面積是：8×3=24（平方厘米）； 
答：運(yùn)行4秒后，重疊面積是24平方厘米．
     
②正方形的邊長(zhǎng)是運(yùn)行6秒后的長(zhǎng)度：6×2=12（厘米）．
答：正方形的邊長(zhǎng)是12厘米．

③如圖：


④（如圖2）重疊面積最大是：12×3=36（平方厘米）；
答：重疊面積最大是36平方厘米．

⑤長(zhǎng)方形離開正方形時(shí)，用了：
（24+12）÷2，
=36÷2，
=18（秒）．
答：長(zhǎng)方形離開正方形時(shí)，用了18秒．
故答案為：24，12，36，18．

點(diǎn)評(píng)：此題綜合性較強(qiáng)，綜合考查了勻速運(yùn)動(dòng)這一知識(shí)，以及分析折線統(tǒng)計(jì)圖的能力．