【題目】如圖 ,O是圓柱上底面的圓心,一個(gè)紅點(diǎn)速度為1cm/s,在相同時(shí)間內(nèi)這個(gè)點(diǎn)可以從A點(diǎn)到B點(diǎn)或從A點(diǎn)到O點(diǎn)再到D點(diǎn),如果紅點(diǎn)從A沿著箭頭方向由A-B-C-D-E,在圓柱表面運(yùn)動,用時(shí)分鐘。(本題中π取3)

(1)OE長度是多少厘米?

(2)圓柱的表面積是多少平方厘米

(3)圓柱的體積是多少立方分米?

【答案】(1)2cm,(2)72(3)0.048

【解析】

(1)設(shè)OE長度為r,在相同時(shí)間內(nèi)這個(gè)點(diǎn)可以從A點(diǎn)到B點(diǎn)或從A點(diǎn)到O點(diǎn)再到D點(diǎn),則AB=AD=2r

根據(jù)圓的周長可知弧BC的長為×3×2r=3r

弧DE的長為×3×2r=

因此A-B-C-D-E的總路程為2r+3r+2r+=

分鐘=×60秒=15秒

根據(jù)路程÷速度=時(shí)間得,÷1=15,解得r=2(cm)

答:OE長度是2厘米.

(2)2×π×r2+π×2r×2r

=2×3×22+3×2×2×2×2

=24+48

=72平方厘米

答:圓柱表面積為72平方厘米。

(3)π×r2×2r

=3×22×4

=48立方厘米

48立方厘米=0.048立方分米

答:圓柱體積為0.048立方分米。

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