小明在學(xué)習(xí)完有余數(shù)除法時,很感興趣,就自己出數(shù)據(jù)來試,有一次小明用一個自然數(shù)分別除以3、4、6、7、12、42后,得到的余數(shù)分別為2、1、5、6、5、41.又知道這6個商的和為709,則這個自然數(shù)是多少?
分析:用這個數(shù)減去余數(shù),然后再除以除數(shù),就是得到的商,如:設(shè)所求的數(shù)為x,除以3后的商是
x-2
3
;同理表示出其它商,然后根據(jù)這些商的和是709列出方程求解.
解答:解:設(shè)這個數(shù)是x,則:
                     
x-2
3
+
x-1
4
+
x-5
6
+
x-6
7
+
x-5
12
+
x-41
42
=709,
14×(x-2)+10.5×(x-1)+7×(x-5)+6×(x-6)+3.5×(x-5)+(x-41)=709×42,
               14x-28+10.5x-10.5+7x-35+6x-36+3.5x-17.5+x-41=29778,
                                                    42x-168=29778,
                                                        42x=29946,
                                                          x=713;
答:這個數(shù)是713.
點評:由被除數(shù)÷除數(shù)=商…余數(shù)可知:(被除數(shù)-余數(shù))÷除數(shù)=商,由此表示出各個商,再找出等量關(guān)系列出方程求解.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源: 題型:

小馬虎在做兩位數(shù)乘兩位數(shù)的題時,把乘數(shù)的個位上的5看作2,乘得的結(jié)果是550,實際應(yīng)為625.這兩個兩位數(shù)各是多少?
練一練:小明在計算有余數(shù)除法時,把被除數(shù)385錯寫成835,這樣商比原來多了30,而余數(shù)正好相同.請你算出正確的除數(shù)和余數(shù).

查看答案和解析>>

科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源: 題型:

小林在計算有余數(shù)除法時,把被除數(shù)137當(dāng)作173,結(jié)果商比正確結(jié)果大了4,但余數(shù)恰好相同.正確的除法算式應(yīng)是什么?
練一練:小明在計算兩位數(shù)乘兩位數(shù)時,把一個因數(shù)的十位數(shù)5錯寫成3,結(jié)果得432,實際應(yīng)為672.這兩個因數(shù)各是多少?

查看答案和解析>>

科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源: 題型:

小明在計算有余數(shù)除法時,把被除數(shù)574錯寫成745,這樣商比原來多了10,而余數(shù)比原來少9.請你算出正確的除數(shù)和余數(shù).
練一練:小明在計算有余數(shù)除法時,把被除數(shù)172錯寫成137,這樣商比原來少了3,而余數(shù)比原來多1.請你算出正確的除數(shù)和余數(shù).

查看答案和解析>>

科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源: 題型:

小明在計算有余數(shù)除法時,把被除數(shù)567錯寫成521,這樣商比原來少了2,而余數(shù)正好相同.請你算出正確的除數(shù)和余數(shù).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案