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某校A，B，C，D，E五位學生參加數學競賽，均進入前五名，且無并列名次．甲、乙、丙、丁、戊對比賽成績信得過預測：
（1）甲說：A是第二名，B是第三名．
（2）乙說：C是第三名，D是第五名．
（3）丙說：D是第一名，C是第二名．
（4）丁說：A是第二名，E是第四名．
（5）戊說：B是第一名，E是第四名．
結果是甲、乙、丙、丁、戊每人都猜對一半猜錯一半，A，B，C，D，E五人的名將是如何排列的？
分析：先假設甲說的第一句“A是第二名”是正確的，則第二句“B是第三名”就是錯誤的；據此可得：丁說“A是第二名”是正確的，“E是第四名”就是錯誤的，則戊說“B是第一名”就是正確的；則丙說“D是第一名”就是錯誤的，則“C是第二名”就是正確的，這樣假設的甲說“A是第二名”是正確的相矛盾，所以此假設不成立，則甲說的第二句才是正確的，據此進行推理即可解答．
解答：解：若假設甲說的第一句“A是第二名”是正確的，則經過推理得出丙說的“C是第二名”也是正確的，這與假設相矛盾，所以此假設不成立，則甲說的“B是第三名”才是正確的，則“A是第二名”是錯誤的；據此可得：①乙說“C是第三名是錯誤的，D是第五名是正確的”；
②丙說“D是第一名是錯誤的，C是第二名是正確的”；
③丁說的“A是第二名是錯誤的，E是第四名是正確的”．
④戊說“B是第一名是錯誤的，E是第四名是正確的”
由上述推理可得：C是第二名，B是第三名，E是第四名，D是第五名，則A是第一名，
答：他們的名次依次是A是第一名，C是第二名，B是第三名，E是第四名，D是第五名．
點評：因為每個人說對了一半，錯了一半，所以此題可以采用假設法進行推理，如果推理得出的結果與假設相矛盾，則此假設不成立，則另一半就是正確的，據此即可解答．
練習冊系列答案
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科目：小學數學 來源： 題型：

某校數學競賽，A，B，C，D，E，F，G，H八位同學獲前八名，老師讓他們猜一下誰是第一名．
A：“或者F是第一名，或者H是第一名．”
B：“我是第一名．”
C：“G是第一名．”
D：“B不是第一名”
E：“A說的不對．”
F：“我不是第一名，H也不是第一名．”
G：“C不是第一名．”
H：“我同意A的意見．”
老師指出，八人中有三人猜對了，第一名：
C
C
．

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科目：小學數學 來源： 題型：

某校同學進行野營訓練，A、B、C、D四個指揮部按順序分別設在一條直線上．已知從A到D的距離是16千米，B、C相距4千米，甲通信員從A出發(fā)到D，每小時走3千米，乙通信員從D出發(fā)到A，每小時走2千米，兩人同時出發(fā)后，當甲走到C時，乙正好走到B．求A、B兩指揮部的距離．

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科目：小學數學 來源： 題型：

某校數學競賽，A、B、C、D、E、F、G、H八位同學獲得前八名．老師讓他們猜一下誰是第一名．
A說：“或者F是第一名，或者H是第一名．”
B說：“我是第一名．”
C說：“G是第一名．”
D說：“B不是第一名．”
E說：“A說得不對．”
F說：“我不是第一名，H也不是第一名．”
G說：“C不是第一名．”
H說：“我同意A的意見．”
老師指出：八個人中有三人猜對了，那么第一名是
③
③
．
①H     ②B    ③C     ④F      ⑤G．

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科目：小學數學 來源： 題型：

某校少先隊在“暑期社會實踐”活動中組織隊員進行社會調查，并對隊員寫的調查報告進行了評比，分為A，B，C，D，E五個等級．大隊部隨機抽取了部分評比后的調查報告，并繪制了統計圖．請根據統計圖回答下列問題．
（1）如果把調查報告的等級分布情況用統計圖來表示，你認為選用
條形
條形
統計圖比較合適．
（2）大隊部共抽取了多少份調查報告？
（3）若等級A為優(yōu)秀，求優(yōu)秀率．
（4）若共收到1000份調查報告，估計該校有多少份調查報告的等級為E？

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