Question

小梅去買籃球、足球和排球三種球，售貨員告訴小梅：196元買3個(gè)籃球、2個(gè)足球和1個(gè)排球；200元可以買1個(gè)籃球、3個(gè)足球和2個(gè)排球；168元可以買2個(gè)籃球、1個(gè)足球和3個(gè)排球，小梅思考了一會(huì)就知道了三種球的單價(jià)，你知道三種球的單價(jià)嗎？請你算一算．

Answer 1

分析：我們運(yùn)用方程進(jìn)行解答，分別設(shè)籃球?yàn)閤元，足球?yàn)閥元，排球?yàn)閦元．然后用一個(gè)未知的數(shù)代替其他的兩個(gè)數(shù)，進(jìn)一步求出價(jià)格各是多少．

解答：解：設(shè)籃球?yàn)閤元，足球?yàn)閥元，排球?yàn)閦元．
3x+2y+z=196，①
x+3y+2z=200，②
2x+y+3z=168，③
把這三個(gè)方程加在一起得：
6x+6y+6z=756，
所以x+y+z=94，④
再用②-④得：
2y+z=106，
所以y=

106-z

2

=53-

1

2

z，⑤
用③-④得：
x+2z=74，
所以x=74-2z，⑥
把⑤⑥式代入方程④得，
74-2z+53-

1

2

z+z=94，
74-2z+2z+53-

1

2

z+

1

2

z+z=94+2z+

1

2

z，
127+z=94+2

1

2

z，
127-94+z-z=94-94+2

1

2

z-z，
33=

3

2

z，

3

2

z×

2

3

=33×

2

3

，
z=22，
把z=22分別代入⑥，⑤得：
x=74-2z=74-22×2=30，
y=53-

1

2

z=53-22×

1

2

=42，
答：三種球的單價(jià)籃球是30元，足球42元，排球22元．

點(diǎn)評(píng)：本題是一道較復(fù)雜的等量代換題目，設(shè)出3個(gè)數(shù)，組成方程組，進(jìn)行解答．最終得出答案．