Question

（2012?汨羅市模擬）某車間為了能高質(zhì)量準(zhǔn)時(shí)完成一批齒輪訂單，對(duì)車間工人提前進(jìn)行了加工齒輪效率的測(cè)試，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)測(cè)算，平均每個(gè)工人加工齒輪效率情況如圖：
（1）根據(jù)圖象判斷，加工齒輪的個(gè)數(shù)和天數(shù)成

正

比例．
（2）加工小齒輪的效率比大齒輪高百分之幾？
（3）已知這個(gè)車間有工人85人，1個(gè)大齒輪和3個(gè)小齒輪配為一套，為了使大小齒輪能成套出廠，如果你是車間主任，怎樣安排這85名工人最合理？

Answer 1

分析：1）根據(jù)圖象判斷，加工齒輪的個(gè)數(shù)隨著加工的時(shí)間增加而增多．
（2）相同的時(shí)間內(nèi)，加工小齒輪的個(gè)數(shù)比大齒輪多的是大齒輪百分之幾．
（3）先求出每個(gè)工人每天加工大齒輪、小齒輪各加工幾個(gè)，再設(shè)出加工大、小齒輪的人數(shù)，然后在運(yùn)用方程解答．

解答：解：（1）據(jù)圖象判斷，加工齒輪的個(gè)數(shù)和天數(shù)成正比例．

（2）（50÷5-40÷5）÷（40÷5）；
=2÷8，
=25%；
答：加工小齒輪的效率比大齒輪高25%

（3）①每人每天加工小齒輪的個(gè)數(shù)如下：
50÷5=10（個(gè)），
②每人每天加工大齒輪的個(gè)數(shù)如下：
40÷5=8（個(gè)），
③設(shè)加工小齒輪的人數(shù)是x人，則加工大齒輪的人數(shù)為（85-x）．
8×（85-x）=10×x÷3，
   680-8x=

10

3

x，
680-8x+8x=

10

3

x+8x，
    

10

3

x+

24

3

x=680，
       

34

3

x=680，
    

34

3

x×

3

34

=680×

3

34

，
            x=60；
加工大齒輪的人數(shù)是：85-x=85-60=25（人）；
答：加工大齒輪的人數(shù)是25人，加工小齒輪的人數(shù)是60人．

點(diǎn)評(píng)：本題借助折線統(tǒng)計(jì)圖考查了學(xué)生兩個(gè)量成比例問(wèn)題，一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾的問(wèn)題，同時(shí)考查了工作量與人數(shù)分配問(wèn)題．只要認(rèn)真思考，就能正確的解答．