Question

甲乙兩人分別從A，B兩地同時(shí)相向出發(fā)，甲的速度是乙的

5

6

，兩人第一次相遇后繼續(xù)行駛，到達(dá)A，B兩地立即按原路，原速度返回，途中第二次相遇，兩次相遇地點(diǎn)之間的距離是4千米，那么A，B兩地之一間的距離是多少千米？（列式解答）

Answer 1

分析：根據(jù)甲的速度是乙的

5

6

，甲乙的速度比為 5：6，相遇時(shí)甲乙路程比是：5：6；則第一次相遇時(shí)，甲乙兩人一共行了AB兩地的距離，其中甲行了全程的

5

5+6

=

5

11

，也就是相遇地點(diǎn)離A地的距離為AB兩地距離的

5

11

；第二次相遇時(shí)，兩人一共行了3個(gè)全程，即AB兩地距離的3倍，則甲行了全程的

5

11

×3=

15

11

，相遇地點(diǎn)離A地的距離為AB兩地距離的 2-

5

11

×3=

7

11

，再根據(jù)兩人兩次相遇地點(diǎn)之間相距4千米，列出方程解答出來(lái)，即可求出兩地的距離．

解答：解：甲的速度是乙的

5

6

，甲乙的速度比為 5：6；相遇時(shí)甲乙路程比是：5：6；總路程是：5+6=11；
第一次相遇時(shí)，兩人一共行了AB兩地的距離，其中甲行了全程的

5

11

，
相遇地點(diǎn)離A地的距離為AB兩地距離的

5

11

；
第二次相遇時(shí)，兩人一共行了AB兩地距離的3倍，則甲行了全程的：

5

11

×3=

15

11

，
相遇地點(diǎn)離A地的距離為AB兩地距離的：2-

15

11

=

7

11

；
設(shè)：A，B兩地之一間的距離是x千米，再由兩人兩次相遇地點(diǎn)之間相距4千米，可得方程：

7

11

x-

5

11

x=4
     

2

11

x=4，

2

11

x×

11

2

=4×

11

2

，
        x=22，
答：A、B 兩地之間的距離22千米．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)甲的速度是乙的

5

6

，知道速度比，從而得出相遇時(shí)甲乙路程比，就是速度比，再找出兩人兩次相遇地點(diǎn)到A點(diǎn)的距離占總的幾分之幾，再根據(jù)兩人兩次相遇地點(diǎn)之間相距4千米，列出方程解答出來(lái)．