Question

按要求畫圖形．
（1）按1：3的比畫出長方形縮小后的圖形．
（2）按2：1的比畫出平行四邊形放大后的圖形．
（3）比較放大或縮小前后的圖形，并填空．
①找出幾組相等的比，組成比例式，并寫下來．
②縮小后的長方形周長與原來的長方形周長的比是

 

，面積的比是

 

．
③放大后的平行四邊形底與原來的平行四邊形底的比是

 

，高的比是

 

，面積的比是

 

．

Answer 1

分析：（1）按1：3的比畫出長方形縮小后的圖形就是把已知的圖形的長與寬分別縮小3倍，原來的底是6格，高是3格，則縮小后的長與寬分別是2格和1格，據(jù)此即可畫圖．
（2）按2：1的比畫出平行四邊形放大后的圖形．就是把已知的平行四邊形的底與高分別放大2倍，原來的底與高分別是3格、2格，所以放大后的底與高就是3×2=6格，2×2=4格，據(jù)此即可畫圖．
（3）①放大或縮小前后的圖形的對應邊的比等于放大或縮小的比，據(jù)此即可寫出比例式；
②③放大或縮小前后的圖形是相似形，它們的對應邊的比等于相似比，周長的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方，據(jù)此即可解答問題．

解答：解：（1）（2）根據(jù)題干分析可得：

（3）①根據(jù)題干，可以組成比例式為：2：6=1：3；6：3=2：1．
因為放大或縮小前后的圖形是相似形，它們的對應邊的比等于相似比，周長的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方，所以：
②縮小后的長方形周長與原來的長方形周長的比是1：3，面積的比是1：9．
③放大后的平行四邊形底與原來的平行四邊形底的比是2：1，高的比是2：1，面積的比是4：1．

點評：此題主要考查圖形放大與縮小的方法以及放大與縮小前后的圖形的周長與面積的比的與相似比的關系．