Question

已知a=

3×3×…×3

55個3

、b=

4×4×…×4

44個4

、c=

5×5×…×5

33個5

，那么a、b、c從小到大排列的順序是

c＜a＜b

．

Answer 1

分析：由a=

3×3×…×3

55個3

=（3⁵）¹¹、b=

4×4×…×4

44個4

=（4⁴）¹¹、c=

5×5×…×5

33個5

=（5³）¹¹，比較3⁵，4⁴，5³的大小即可．

解答：解：因為a=

3×3×…×3

55個3

=（3⁵）¹¹，
b=

4×4×…×4

44個4

=（4⁴）¹¹，
c=

5×5×…×5

33個5

=（5³）¹¹，
5³＜3⁵＜4⁴，
所以c=

5×5×…×5

33個5

＜a=

3×3×…×3

55個3

＜b=

4×4×…×4

44個4

＞，即c＜a＜b．
故答案為：c＜a＜b．

點評：本題考查了乘方的運算，以及數的大小比較．關鍵是將a、b、c轉化為指數相同，比較底數即可．