2.平行四邊形ABCD的邊BC長10厘米,直角三角形的直角邊EC長8厘米.已知陰影部分的面積比三角形EGF的面積大9平方厘米.求CF的長.

分析 “兩塊陰影部分的面積之和比三角形EFG的面積大9平方厘米”那么圖中陰影部分面積加上中間梯形的面積(即這個平行四邊形的面積)仍比三角形EFG的面積加上梯形的面積之和(即三角形BCE的面積)大9平方厘米,所以可得等量關系:平行四邊形的面積=三角形BCE的面積+9平方厘米;由此設EF長為x厘米,則CF就是8-x厘米,列出方程解答即可.

解答 解:設EF長為x厘米,則CF就是8-x厘米,根據(jù)題干分析可得方程:
10×(8-x)=10×8÷2+9
       80-10x=49
            10x=31
               x=3.1
8-3.1=4.9(厘米);
答:CF長為4.9厘米.

點評 此題是利用方程思想解答幾何圖形的面積問題,這里關鍵是找出圖中平行四邊形和直角三角形的面積等量關系式.

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