Question

17．分?jǐn)?shù)$\frac{9}{15}$、$\frac{3}{14}$、$\frac{2}{3}$、$\frac{5}{8}$、$\frac{4}{9}$、1$\frac{1}{16}$中能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)只有$\frac{5}{8}$、1$\frac{1}{16}$．×（判斷對錯）

Answer 1

分析 首先，要把分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)，再根據(jù)一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不能含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．

解答 解：$\frac{9}{15}$化簡后是$\frac{3}{5}$，分母中只含有質(zhì)因數(shù)5，所以能化成有限小數(shù)；
$\frac{3}{14}$的分母中含有質(zhì)因數(shù)7，所以不能化成有限小數(shù)；
$\frac{2}{3}$的分母中含有質(zhì)因數(shù)3，所以不能化成有限小數(shù)；
$\frac{5}{8}$的分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，所以能化成有限小數(shù)；
$\frac{4}{9}$的分母中含有質(zhì)因數(shù)3，所以不能化成有限小數(shù)；
1$\frac{1}{16}$的分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，所以能化成有限小數(shù)；
答：能化成有限小數(shù)的有$\frac{9}{15}$、$\frac{5}{8}$、1$\frac{1}{16}$．
故答案為：×．

點評 此題考查的目的是靈活掌握判斷一個分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的方法．