Question

如圖中，AB、CD、EF、MN互相平行，則圖中梯形個(gè)數(shù)與三角形個(gè)數(shù)的差是多少？

Answer 1

分析：根據(jù)數(shù)角的方法，圖中的三角形分4類，每類中有1+2+3+4=10個(gè)，然后乘4即可求出一共有多少個(gè)三角形．在分類數(shù)出梯形的個(gè)數(shù)，然后求它們的差即可．

解答：解：解法一
本圖中三角形的個(gè)數(shù)為（1+2+3+4）×4=40（個(gè)）．
下面求梯形的個(gè)數(shù)．梯形由兩底唯一確定．首先在AB，CD，EF，MN中，考慮兩底所在的線段，共有（4×3）÷2=6（種）選法；
對(duì)上述四條線段中確定的兩條線段，共有10（10=4+3+2+1）個(gè)梯形．共60個(gè)梯形．
故所求差為20．
解法二
在圖中可數(shù)出4個(gè)三角形，6個(gè)梯形，梯形比三角圖形圖形多2個(gè)．而在題圖中，這種恰有10個(gè)．
故題圖中，梯形個(gè)數(shù)與三角形的個(gè)數(shù)之差為2×10=20（個(gè)）．
答：圖中梯形個(gè)數(shù)與三角形個(gè)數(shù)的差是20個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：出題解答的關(guān)鍵是：按照一定順序分類計(jì)算出三角形和梯形的個(gè)數(shù)，利用數(shù)線段的方法進(jìn)行計(jì)算，之后求出它們的差即可．