如圖,E,F(xiàn),G,H是邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD各邊的中點(diǎn),則圖中陰影部分的面積等于
2
2
分析:如下圖,連接EG、HF、OA,則正方形ABCD被分成了4個(gè)相等的小正方形,陰影部分的面積被分成了相等的4份;在正方形AEOH中,E是AB的中點(diǎn),G是CD的中點(diǎn),得出P是EO的中點(diǎn),由此得出三角形AOP的面積是三角形AEO的面積的一半,同理三角形AQO的面積是三角形AHO的面積的一半,進(jìn)而得出陰影APOQ的面積是小正方形AEOH的面積的一半,因此圖中陰影部分的面積是大正方形面積的一半.
解答:解:根據(jù)題干分析可得:2×2×
1
2
=2,
答:陰影部分的面積是2.
故答案為:2.
點(diǎn)評(píng):解答此題的關(guān)鍵是,正確添加輔助線,利用等底同高的性質(zhì),判斷三角形之間的關(guān)系,進(jìn)而得出陰影部分與正方形的關(guān)系,由此得出答案.
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